于檢測基因表達(dá)水平的 DNA 微陣列實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用之一是比較實(shí)驗(yàn)，目的是比較兩個條件下的基因表達(dá)差異，從中識別出與條件相關(guān)的特異性基因，例如，識別可用于腫瘤分型的特異基因等。為了提高實(shí)驗(yàn)的可靠性，對于同一樣本，往往有兩次或更多次的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，但是，由于 DNA 微陣列的費(fèi)用仍然很昂貴，不可能重復(fù)足夠多的次數(shù)來滿足實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的要求，因此需要采用統(tǒng)計(jì)方法來分析這些數(shù)據(jù)。對于這些表達(dá)數(shù)據(jù)的分析，目的就是要識別在兩個條件下有顯著表達(dá)差異的基因。何謂顯著表達(dá)差異?通常是指一個基因在兩個條件中表達(dá)水平的檢測值在排除實(shí)驗(yàn)、檢測等因素外，達(dá)到一定的差異，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，同時也具有生物學(xué)意義。常用的分析方法有三類，*類稱之為倍數(shù)分析，計(jì)算每一個基因在兩個條件下的 Ratio 值，若大于給定閾值，則為表達(dá)差異顯著的基因;第二類方法采用統(tǒng)計(jì)分析中的 t 檢驗(yàn)和方差分析，計(jì)算表達(dá)差異的置信度，來分析差異是否具有統(tǒng)計(jì)顯著性;第三類是建模的方法，通過確定兩個條件下的模型參數(shù)是否相同來判斷表達(dá)差異的顯著性，例如貝葉斯方法。
倍數(shù)分析
早期基于 cDNA 微陣列技術(shù)的比較實(shí)驗(yàn)，用倍數(shù)來分析基因表達(dá)水平差異，即計(jì)算基因在兩個條件下表達(dá)水平的 Ratio 值。用
，可表示基因 g 在條件 1 和 2 下的表達(dá)水平差異。對于 cDNA 微陣列實(shí)驗(yàn)，是將兩個條件下的樣本混合后與 cDNA 微陣列進(jìn)行雜交實(shí)驗(yàn)，得到的是成對數(shù)據(jù)，對每次實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)計(jì)算
。而對于寡核苷酸芯片，首先分別計(jì)算兩個樣本的重復(fù)實(shí)驗(yàn)的歸一化表達(dá)水平的平均值，然后計(jì)算其 Ratio 值。當(dāng) <1 或 <1 表示基因在條件 1 是下調(diào)的，而 >2 或 <1/2 ，則認(rèn)為該基因的表達(dá)差異是顯著的。然而，對表達(dá)數(shù)據(jù)仔細(xì)考察后可以發(fā)現(xiàn)，這樣簡單的 2 倍法并不能產(chǎn)生*的結(jié)果，因?yàn)橐蜃?2 在不同的表達(dá)水平上有相當(dāng)不同的顯著性。對于低表達(dá)水平的基因，其信噪比太低，用 2 倍法作為判斷條件太寬松，而對于高表達(dá)基因，條件又太苛刻，往往小于 2 就具有生物學(xué)意義。在具體應(yīng)用中，并沒有明確的閾值，往往根據(jù)分析的具體要求由數(shù)據(jù)分析者自行確定。
t 檢驗(yàn)
于兩個條件下的多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，為了判斷基因的表達(dá)差異是否具有顯著性，在應(yīng)用中較多的是采用假設(shè)檢驗(yàn)，包括兩個條件下的 t 檢驗(yàn)和多個條件下的方差分析( ANOVA )，這里僅僅介紹 t 檢驗(yàn)，關(guān)于 ANOVA 請參考相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析書籍。
零假設(shè)為
。 t 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下：
，
為某一條件下的重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù),Xgij是基因g在第i個條件下第j次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的表達(dá)水平測量值。根據(jù)統(tǒng)計(jì)量 經(jīng)常較小，
(8-7)
(8-9)
假設(shè) 
的值較小，導(dǎo)致 
獨(dú)立于基因表達(dá)水平，在分母上增加 S0 ， 增加 S0 后可以降低 大于閾值的基因被認(rèn)為是表達(dá)差異顯著的。
8.3.3 貝葉斯分析
由于 DNA 微陣列數(shù)據(jù)噪聲大、波動大，而且在大量數(shù)據(jù)的背后還有很多相關(guān)變量不能被觀察到，因此，貝葉斯方法可以用來分析微陣列表達(dá)數(shù)據(jù)。貝葉斯分析可以簡單描述如下：
為真的概率，稱為后驗(yàn)概率; P(M) 稱為先驗(yàn)概率，表示在沒有得到任何數(shù)據(jù)之前所估計(jì)的模型 M 為真的概率; P(D|M) 是指似然度，表示從模型 M 得到一個觀測數(shù)據(jù)集 D 的概率。貝葉斯推斷是通過參數(shù)估計(jì)和模型選擇來實(shí)現(xiàn)任務(wù)的，zui常用的方法是zui大后驗(yàn)概率 (MAP) 估計(jì)和zui大似然 (ML) 估計(jì)。在用貝葉斯方法分析表達(dá)數(shù)據(jù)時，首先假設(shè)在給定條件下，一個基因的表達(dá)水平測量值是獨(dú)立的，并滿足正態(tài)分布。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這一假設(shè)是合理的，特別是表達(dá)水平的對數(shù)大致服從對數(shù)正態(tài)分布。對于重復(fù)實(shí)驗(yàn)，也可以引入伽瑪分布、高斯 / 伽瑪混合分布等。一個基因在一種條件下的表達(dá)測量值可以用一個正態(tài)分布
，似然函數(shù)可以由下式給出：
和
的選擇有幾種，一般采用共扼先驗(yàn)分布。先驗(yàn)分布的四個超參數(shù)構(gòu)成向量
(8-12)
超參數(shù)
可以分別解釋為
分別解釋為
和
(8-13)
其中
和 和<img alt="三種基因表達(dá)差異的顯著性分析方法" 三種基因表達(dá)差異的顯著性分析方法"="" align="middle" border="1" height="22" data-cke-saved-src="http://www.bio1000.com/uploads/allimg/120625/145912L15-42.png" src="http://www.bio1000.com/uploads/allimg/120625/145912L15-42.png" width="24" style="vertical-align: middle; border: 0px;"> 。
