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系統(tǒng)及參數(shù)尋優(yōu)
2019-4-10 閱讀(263)
寶德流量計系統(tǒng)及參數(shù)尋優(yōu)
寶德流量計在渦街流量計檢測流量信號時, 流量越小, 其渦街信號越弱, 往往淹沒于噪聲中。當(dāng)流速穩(wěn)定時, 渦街信號可近似看作微弱的正弦信號。傳統(tǒng)的濾波方法無法濾除與原信號頻率相近的噪聲。由于頻率通帶選取的誤差可能會削弱渦街信號, 該方法難以取得較好的應(yīng)用效果
隨機共振技術(shù)是一種在噪聲環(huán)境中提取微弱信號的有效手段。但隨機共振并不是無條件的, 其需要輸入信號、噪聲以及非線性系統(tǒng)三者達到某種匹配條件才能實現(xiàn)。耦合隨機共振系統(tǒng)是在單一雙穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出的[2]。它能增強隨機共振效應(yīng)、提高對微弱信號檢測的能力。耦合隨機共振系統(tǒng)涉及多個可控制變量。如何有效實現(xiàn)耦合隨機共振系統(tǒng)的優(yōu)化控制, 是其能成功運用并自適應(yīng)地處理輸入信號的關(guān)鍵。
寶德流量計對于復(fù)雜的參數(shù)優(yōu)化控制問題, 目前大多采用啟發(fā)式算法, 得到近似滿意解, 如粒子群算法[3,4]、魚群算法[5,6]、遺傳算法[7]等。這些啟發(fā)式算法各有所長。粒子群算法搜索速度較快, 但容易陷入局部遺傳算法[8]是一種模仿達爾文進化論“優(yōu)勝劣汰”的啟發(fā)式優(yōu)化算法, 通過選擇、交叉、變異等基因操作, 對目標(biāo)種群進行優(yōu)化, 具有很強的多參數(shù)并行搜索能力。因此, 本文運用遺傳算法對耦合隨機共振系統(tǒng)進行研究。通過多參數(shù)并行尋優(yōu)的方法, 對共振系統(tǒng)進行自適應(yīng)控制和渦街信號處理。
寶德流量計信號容易被噪聲淹沒, 使小流量測量受限。近年來, 基于非線性理論的隨機共振 (SR) 方法為微弱信號檢測提供了新途徑。非線性系統(tǒng)設(shè)計及參數(shù)確定是其成功應(yīng)用的關(guān)鍵。提出了一種基于遺傳算法的耦合隨機共振系統(tǒng)優(yōu)化控制方法。對耦合系數(shù)、控制系統(tǒng)參數(shù)以及變換尺度3個參數(shù)進行并行優(yōu)化, 提高了輸出信號的功率譜幅值, 增強了對微弱信號的檢測能力。理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果表明:該方法能夠自適應(yīng)地對不同頻率周期信號進行處理, 快速搜索到參數(shù)。將該方法用于小流量渦街信號分析, 能夠在信號微弱、噪聲強的情況下有效提取渦街信號的特征頻率, 并獲取流量值。該研究成果適用于其他涉及強噪聲中微弱信號檢測領(lǐng)域, 對拓寬隨機共振應(yīng)用范圍、解決工程實際問題具有重要意義。
1、耦合隨機共振系統(tǒng)及參數(shù)尋優(yōu)：
經(jīng)典隨機共振理論可由Langevin方程描述[2], 通過輸入信號、噪聲以及非線性系統(tǒng)三者的協(xié)同作用, 對微弱輸入信號進行檢測, 如式 (1) 所示。
計算公式
式中:a、b為雙穩(wěn)系統(tǒng)參數(shù);A、ω0分別為輸入周期信號幅值和頻率;ξ (t) 為均值為0、噪聲強度為D的白噪聲。
耦合隨機共振陣列由兩個或多個非線性隨機共振振子耦合而成。本文選擇由兩個非線性系統(tǒng)組成的耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)[2]。該耦合隨機共振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)由一個固定參數(shù)雙穩(wěn)系統(tǒng)和一個參數(shù)可變雙穩(wěn)系統(tǒng)構(gòu)成。
描述該系統(tǒng)的微分方程組如式 (2) 所示。
計算公式
式中:γ為耦合系數(shù)。
系統(tǒng)的勢函數(shù)如式 (3) 所示。
計算公式
當(dāng)固定系統(tǒng)參數(shù)a0、b0確定后, 勢函數(shù)僅由耦合系數(shù)γ與控制系統(tǒng)參數(shù)a共同決定。因此, 可以通過調(diào)整γ與a兩個參數(shù)來控制系統(tǒng)隨機共振效果。
由于絕熱近似理論的限制, 經(jīng)典隨機共振理論僅能對小頻率信號 (f?1 Hz) 進行處理, 而歸一化尺度變換法[9]與二次采樣法[10]可以克服該類限制。二次采樣法的核心思想是對大頻率信號重新“采樣”, 將其等效為小頻率信號輸入非線性系統(tǒng)進行處理, 并對輸出信號進行尺度還原。設(shè)輸入信號原頻率為f0, 采樣頻率為fs, 設(shè)置二次采樣頻率為fsr。原信號經(jīng)過二次采樣后, 頻率變?yōu)橛嬎愎?。將二次采樣頻率fsr設(shè)置為一較小值, 即可實現(xiàn)對高頻信號的縮放。
但實際的工程信號往往無法預(yù)先判斷其頻率大小, 因此需對迭代步長進行搜索, 以獲取隨機共振效果。引入?yún)?shù)變換尺度scale作為二次采樣頻率關(guān)于采樣頻率的縮放系數(shù), 即計算公式。當(dāng)采樣頻率fs一定時, 如改變變換尺度scale, 二次采樣頻率fsr也隨之變化。
寶德流量計系統(tǒng)及參數(shù)尋優(yōu)
